数学实验课初探

随着数学新课程标准的产生，数学实验也摆上了一个重要的位置，而且数学实验的开展可以在数学教育中体现学生的主体意识，让学生做到会学、会用、会做数学；社会发展又让数学教学改革不能只注重数学的逻辑推理与证明。数学与其他科学的日益紧密的联系使我们必须重视数学的实验特征。在数学教学中加强实验教学是一种新的尝试。如何利用数学实验在中学数学教学中加强学生的主体性、提高学生数学学习的趣味性、体现数学教育的时代性是值得我们去探讨的研究的。下面就我在教学实践中开展数学实验教学谈谈自己的体会：

一、开展数学实验与我国新的数学课程标准的关系。

1、体现了在强调重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力培养的同时还强调重视创新意识和实践能力的培养：“ 在教学中要激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知，要启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，要学会分析问题和创造性地解决问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学。在必修课和选修课中增加的实习作业和探究性课题为创新意识和实践能力的培养提供了一个机会，要在教学中加以实施。在数学教学中，要增强用数学的意识，一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律（包括公理、性质、法则、公式、定理及其联系，数学思想、方法），另一方面更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励学生积极参加形式多样的课外实践活动。”

2、数学实验的发展使得数学教学模式更加多样化，数学实验的特征有利于在教学中发扬民主，体现了新课程标准对教师在教学过程中要转变教学观念，改进教学方法的要求 ：“改变向学生灌输知识的单一教学模式。发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，激发学生独立思考及对数学问题的好奇心，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新意识，形成学生获取新知识，发展新知识和运用新知识解决问题的能力，以及用数学语言进行交流的能力。”

3、数学实验的重要手段之一是运用现代信息技术，体现了新课程标准对数学教育的为适应现代教育的发展，教学中还应当重视现代教育技术的运用的要求：“根据教学需要重视投影、录像、计算器和计算机软件多媒体技术等现代教育技术手段的运用。现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变。一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机及其网络成为数学课堂及课外教育的辅助工具。要在教学和考试中广泛使用计算器，要提倡教师自制教具，自己设计教学课件，努力提高教学质量和教学效益。”

可见，无论是数学本身还是我国数学教育的现状都要求数学教学需要进行一场教学内容、教学方式和教学手段的重大变革。因此，数学实验在中学的开展就显得尤其必要了。

二、如何开展数学实验课的教学

新课标的教材在内容的编排上与传统教材一个很大的区别在于探究性的内容，而要探究出一些规律或结论，就要求学生自己动手去实践去操作，而这些都是数学实验的一部分，在初中阶段只是一些简单的发现，理论性的操作性的要求都不高，所以这阶段的数学实验只是穿插在平时的教学过程当中，教师在平常的教学过程中可以选择一些专题让学生去实验，比如：探究频率的大小，可以用实物进行实验，也可以用计算器模拟进行实验；让学生进行某个专题的调查，收集数据进行统计，利用计算机画统计图表，进而分析结论等等。不管什么专题的实验，我认为都应该从以下几个方面去进行：

1、进行实验设计。在进行实验设计时要注意几点：一是选题要与教材相吻合；二是要与本校及学生的实际条件相结合；三是要做到方法多样，要注重学生之间的讨论交流，结合实际条件开展演示实验、实物操作实验，数学建模实验、思维活动实验等多种形式相结合。同时还要使实验具有实用性、趣味性和时代性。

2、确定实验的目的。也就是说一次实验让学生掌握些什么、从中体会到一些什么数学方法和结论。

3、组织学生进行实验，收集数据或结果。一般情况下本人主张将一个班的学生进行分组，分成若干组，以小组的形式展开实验，培养学生的团结协作精神。在实验过程中做好数据的记录，并做好统计分析。

4、总结实验。在得出初步的结果或相关数据后，组与组之间通过讨论交流看法，对在同一实验条件下的方法和结果进行讨论，说出各自的思维过程、描述自己的做法。这样既有利于培养学生的合作交流精神又可以减少下一阶段出错的可能性，提高了学习效率。最后进行归纳猜想，得出结论。

三、中学数学实验的基本类型

1、手工操作型实验

通过动手操作在老师指导下对数学的定义、定理、公式、法则等进行验证或发现的小型实验。这种实验一般易于操作，器材容易准备，占用时间不多，可以在课堂上或课外随时进行。比如学生只要用一个纸质等腰三角形，动手通过对折就可以得出等腰三角形的性质，也可以用一些硬纸皮做立方体的表面，然后沿某些棱剪开成展开图，从而探究立方体图形的展开图等等。

2、软件运用型实验

结合计算机运用数学软件，这种类型的实验课一般用于探索性较强的实验，它可以进行需要大量数值计算，或需要较大的图像文字处理的实验。如进行统计图表的绘画，函数图像的处理等等。

3、数学建模型实验

数学建模是数学实验的一个重要组成部分。 此类实验更多的功夫是在课外，需要大量的数据搜集和处理而且要求学生有较扎实的数学功底和较强的实践能力。比如，在学了函数的知识后，同学们发现现在家庭住宅很多要铺设地砖，通过实地的调查与观察发现地砖的选购与铺设不同所用的砖的数量也不同，从而研究写出了《生活中处处有数学――从地砖的选购与铺设谈起》。

4、思维活动型实验

思维活动型亦即思维实验是指不借助于实物工具，只在头脑中模拟实验的全过程，并通过思维活动检验实验的可行性，从而得出结论的思维活动。思维活动型实验还包括对实验对象或条件的理想化实验，这类实验一般适用于对问题的定性的分析或对某一实验操作过程的思维重现。比如，n条直线最多分平面成多少个部分的问题的思维过程就是思维活动型实验。思维实验可以单独存在，同时在其他实验类型中也包含着思维活动型实验的成分。　

四．开展数学实验的意义

1、有利于培养学生的主体意识和发现创新能力

学生通过亲身的参与，他们更相信自己的劳动成果，不再只是满足于老师讲的或者是课本上的结论。每个同学都有动手的机会，课堂不再只是少数人表演的场所，由于事先结论的不确定性，所以学生充满着好奇，实验的可操作性决定了所有学生都可以不同程度地参与到活动中去，在实验过程中学生都能找到自己的位置。数学实验的开展有时并不只局限于课堂，我们应该立足于课堂，又延伸于课外，立足于校内又拓展于校外，形成课内课外、校内校外相结合的开放的教学体系，生活中处处有数学，生活中处处有实验。从实验选题到实验方法再到数学调查等等的开放，有利于学生创新能力的提高。

2、数学实验的开展，使数学探究活动变得丰富多彩，方法灵活多样，有利于培养学生的应用能力和实践能力。

数学实验的开展强调让学生自己动手做实验，从实验的设计到操作到实验结果的分析与总结都要求学生亲自参与，教师只起指导作用。计算机的应用使很多看起来复杂的实验变得可能，同一结果的探索可以采取多种不同的形式。在实验的整个过程中，学生所关心就不再仅仅是实验的结果而是一系列有关的知识和方法。又如建模活动的开展让学生有更多的机会接触社会，从各种不同的方面了解数学的应用，采用不同的方式去解决生活中所遇到的数学问题。对同一个问题的解答具有更大的开放性，老师不会再给出一个标准答案，答案存在于实践中，存在于每一个同学的探索活动中。这样既适合不同程度的同学学习，又让学习变得生动活泼，富有创新意义。有利于学生对自己的知识进行重新组合，拓展延伸，激发学生主动、自觉探索新的方法，还可以提高同学们的应用知识的能力和动手操作的实践能力。

3、有利于学生形成正确的数学观念

长期以来，数学无用、数学枯燥难学、数学学习就是“苦读＋考试”、数学课就是老师讲学生听、学数学只要一张纸一支笔等等观念一直困扰着我国的中学生。数学实验的推广必然依赖于信息技术的普及，现代数学实验更多的是建立在信息技术使用的基础上。离开实验和信息技术的数学只能利用纸和笔进行演算，只有纸和笔的数学让人感到抽象和离现实很远。信息技术的使用，使数学变得更加现实了，数学模型思想发展到了前所未有的水平，它可以把很多数学实验变为现实，数学走近了同学们，那种认为数学只是少数数学家的游戏的观念正在被改变。数学实验，改变了数学的学习方式，使学生更加关注数学的理解，关注数学过程、数学本质。通过老师演示课件，学生可以了解很多复杂多变的美妙造型的数学本质。对于中学生来说也许还不能理解其中所包含的全部数学，但至少可以欣赏到由数学产生的美，知道数学枯燥的外表下蕴藏着有趣的、多姿多彩的世界，激发学生的求知欲！数学实验的出现，使数学的用途、数学学习的形式与数学教学的手段甚至数学内容都发生了很大的改变，学生可以体验数学的有用，体验数学的优美，体验数学学习的趣味性，这些都从根本上改变着学生对数学不正确的认识，以利于形成正确的数学观。

4、有利于学生素质的全面提高

无论是通过何种手段进行数学实验，数学实验都是数学活动之一，它的宗旨是强调实践、操作和探究行为，注重对数学思想方法的领悟，重视合作交流、情感体验。通过数学实验学生的操作、观察、试验、猜想、发现等能力都会得到锻炼和提高，学生之间的相互讨论和交流对学生数学交流能力更是大有裨益。更重要的是，通过参与实验，学生学会了学习，学会了生活，学会了做人的很多道理。总之，数学实验的开展学生从个性品质到数学素养都得到了全面的提高。这也正是我们新的课程标准中对数学教学的明确要求。